hngl.net
当前位置:首页 >> yDx+ _.. >>

yDx+ _..

一、积分过程: 同除以xy dy/y=dx/x lny=lnx+c y=Ce^x 先对xdy积分,把x看做常数,得到xy,在对ydx积分,把y看做常数,得到xy,在把两者加起来就等于2xy。 二、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地...

设z=xy,则两个偏导数分别为 zx=y zy=x 所以, dz=zx·dx+zy·dy =ydx+xdy

求微分方程 ydx+(x²-4x)dy=0的通解 解:ydx=(4x-x²)dy 分离变量得dy/y=dx/(4x-x²) 取积分得lny=∫dx/[x(4-x)]=(1/4)∫[(1/x)+1/(4-x)]dx=(1/4)(lnx-ln(4-x)+lnc lny=(1/4)ln[x/(4-x)]+lnc=lnc[x/(4-x)]^(1/4) 故得通解:y=c[x/(4-x...

一、积分过程: 同除以xy dy/y=dx/x lny=lnx+c y=Ce^x 先对xdy积分,把x看做常数,得到xy,在对ydx积分,把y看做常数,得到xy,在把两者加起来就等于2xy。 二、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地。

∫2ydx+2xdy=∫2 d(xy)=2xy+C

xdy = -2ydx dy/y = -2dx/x lny = -2lnx + lnC y = C/x^2 yx^2 = C y(2) = 1 代人,得 C = 4 则 yx^2 = 4

星形线 x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3) (a>0) 即 x = a(cost)^3, y = a(sint)^3 用格林公式得 ∮ ydx-xdy = ∫∫ (-1-1)dxdy = -2 ∫∫ dxdy = -2 ∫ ydx = -2*4 ∫ a(sint)^3 *3a(cost)^2(-sint)dt = -2*(12)a^2 ∫ (sint)^4(cost)^2 dt = -2*(12)a^2 ∫ [...

用格林公式:奇点(0,0)不在积分域内. I = ∮L (ydx - xdy)/(x^2 + y^2) = ∫∫D [(x^2 - y^2)/(x^2 + y^2)^2 - (x^2 - y^2)/(x^2 + y^2)^2] dxdy = 0 用参数方程. { x = 1 + cost、dx = - sint dt { y = 1 + sint、dy = cost dt 0 ≤ t ≤ 2π ∮L (ydx...

xdy+ydx=d(xy) 故原方程整理得 d(xy)=ydy 两边积分 ∫d(xy)=∫ydy ∴所求通解为 xy=(1/2)y^2+C

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.hngl.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com