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此微分方程的通解为x^3-2y^2=C。 ∵(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0, ∴x^3dx=3xy^2dx-y^3dx, ∴xdx=[xd(y^3)-y^3dx]/x^2, ∴(1/2)d(x^2)=d(y^3/x), ∴(1/2)x^2=C+y^3/x, ∴x^3-2y^2=C。 ∴原微分方程的通解是:x^3-2y^2=C。...

f(x)=x³+y³-3xy f'x=3x²-3y=0, 得y=x² f'y=3y²-3x=0,代入y得:x^4-x=0, 得x=0, 1 得驻点(0, 0) (1, 1) A=f"xx=6x B=f"xy=-3 C=f"yy=6y 在(0, 0), A=C=0, B²-AC=9>0, 所以这不是极值点; 在(1, 1), A=C=6>0, B...

(x^3 + y^3)dx - 3xy^2dy = 0 y = 0 是一个解。 当y不恒等于0时, x^3dx = 3xy^2dy - y^3dx, xdx = [3xy^2dy - y^3dx]/x^2, d[x^2/2] = d[y^3/x], x^2/2 + C = y^3/x, y^3 = x^3/2 + Cx y = [x^3/2 + Cx]^(1/3) 其中,C为任意常数 扩展资料微分...

求z=x³+y³-3xy的极值 解:令 ∂z/∂x=3x²-3y=0,得y=x²..........① 再令 ∂z/∂y=3y²-3x=0,得x=y²..............② 将①代入②式得x=x^4,即x^4-x=x(x³-1)=x(x-1)(x²+x+1)=0,得x...

方程两边对x求导,注意y是x的函数,所以使用复合函数链式求导法则

如果是对x求导, 就得到2+3y+3x *y' 其中y'是y对x求导 而如果是对x求偏导数,得到的就是2+3y 对y求偏导数,得到3x

∵单项式-3xy的数字因数是-3,所有字母指数的和=1+1=2,∴此单项式的系数是-3,次数是2.故答案为:-3;2.

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