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函数y 2x3 3x2 12x 5

由题设知y'=6x2-6x-12,令y'>0,解得x>2,或x<-1,故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,2]上减,在[2,3]上增,当x=0,y=5;当x=3,y=-4;当x=2,y=-15.由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是5,-15;故选B.

由题意y'=6x2-6x-12令y'>0,解得x>2或x<-1故函数y=2x3-3x2-12x+5在(0,2)减,在(2,3)上增又y(0)=5,y(2)=-15,y(3)=-4故函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是5,-15故选A

y=2x^3-3x^2-12x+5 y'=6x^2-6x-12=6(x+3)(x-4) y在x=-3和x=4有极值 那么在[0,2]的极值在x=0和x=2 y(0)=5, y(2)=16-24-24+5=-27 故y=2x^3-3x^2-12x+5在【0,2】上的最大值和最小值分别是5和-27

y ' = 6x^2 -6x -12 , 令 y ' = 0 ,则 x1 = -1,x2 = 2 。 (1)、列表如下 x (-∞,-1) -1 (-1,2) 2 (2,+∞) y ' + 0 - 0 + y 增 极大值点 减 极小值点 增 所以函数在 x = -1 处取极大值 12 ,在 x = 2 处取极小值 -15 。 (2)、由(1)知...

y'=6x²-6x-12=6(x²-x-2)=6(x-2)(x+1), 得极值点x=2, -1 y"=6(2x-1), 得拐点x=1/2 单调增区间:x>2, 或x

y=2x³-3x²-12x+7 y ′ = 6x²-6x-12 = 6(x+1)(x-2) 单调增区间(-∞,-1),(2,+∞) 单调减区间(-1,2) 极大值f(-1) = -2-3+12 极小值f(2) = 16-12-24+7 = -13

y=2x³-3x²-12x+5 y'=6x²-6x-12=6(x²-x-2)=6(x+1)(x-2) 在[0,3]上x=2时y‘=0 当x=0时,y=5 当x=2时,y=-15 当x=3时,y=-4 函数y=2x³-3x²-12x+5在[0,3]上的最大值是5,最小值是-15。

函数y=2x^3-3x^2-12x+5 利用导函数y'=6(x^2-x-12)=6(x+1)(x-2) 即x在[0,2]上是减函数,[2,正无穷)为增函数。 所以函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最小值为 f(2)=2*2^3-3*2^2-12*2+5 = -15 最大值有可能为0或3,f(0)=5,f(3)= -4 所以最大值为f(...

由题意,求导函数可得f′(x)=6x2-6x-12=6(x+1)(x-2)令f′(x)>0,可得x<-1或x>2;令f′(x)<0,可得-1<x<2∴函数在区间[0,2]上单调递减∴当x=0时,函数取得最大值f(0)=a=5∴a=5故答案为:5

解: y’=6x²+6x-12 y’=x²+x-2 y’=(x+2)(x-1) x<-2时,y’>0,所以:x<-2时,y为增函数,拐点在(-2,34) -2<x<1时,y’<0,所以:-2<x<1时,y为减函数 x>1时。y’>0,所以:x>1时,y为增函数,拐点在(1,8)

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