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函数y 2x3 3x2 12x 5

由题设知y'=6x2-6x-12,令y'>0,解得x>2,或x<-1,故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,2]上减,在[2,3]上增,当x=0,y=5;当x=3,y=-4;当x=2,y=-15.由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是5,-15;故选B.

y ' = 6x^2 -6x -12 , 令 y ' = 0 ,则 x1 = -1,x2 = 2 。 (1)、列表如下 x (-∞,-1) -1 (-1,2) 2 (2,+∞) y ' + 0 - 0 + y 增 极大值点 减 极小值点 增 所以函数在 x = -1 处取极大值 12 ,在 x = 2 处取极小值 -15 。 (2)、由(1)知...

y'=6x²-6x-12=6(x²-x-2)=6(x-2)(x+1), 得极值点x=2, -1 y"=6(2x-1), 得拐点x=1/2 单调增区间:x>2, 或x

由题意y'=6x2-6x-12令y'>0,解得x>2或x<-1故函数y=2x3-3x2-12x+5在(0,2)减,在(2,3)上增又y(0)=5,y(2)=-15,y(3)=-4故函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是5,-15故选A

y'=6x^2-6x=6x(x-1) 得极值点x=0, 1 y(0)=0为极大值 y(1)=-1为极小值 端点值y(-1)=-2-3=-5; y(4)=128-48=80 比较得最大值为y(4)=80, 最小值为y(-1)=-5.

函数y=2x^3-3x^2-12x+5 利用导函数y'=6(x^2-x-12)=6(x+1)(x-2) 即x在[0,2]上是减函数,[2,正无穷)为增函数。 所以函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最小值为 f(2)=2*2^3-3*2^2-12*2+5 = -15 最大值有可能为0或3,f(0)=5,f(3)= -4 所以最大值为f(...

求最大值最小值,首先要对函数求导,根据导函数的正负,判断原函数的增减 导函数为0的点,为原函数的极值 f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5 则:f'(x) = 6x^2 -6x - 12 设f'(x) = 0 ,求得x = -1 或 x = 2 -10 f(x)为增函数 所以 x=2 时,f(x)为最...

y=2x^3-3x^2-12x+5 y'=6x^2-6x-12=6(x+3)(x-4) y在x=-3和x=4有极值 那么在[0,2]的极值在x=0和x=2 y(0)=5, y(2)=16-24-24+5=-27 故y=2x^3-3x^2-12x+5在【0,2】上的最大值和最小值分别是5和-27

解: y’=6x²+6x-12 y’=x²+x-2 y’=(x+2)(x-1) x<-2时,y’>0,所以:x<-2时,y为增函数,拐点在(-2,34) -2<x<1时,y’<0,所以:-2<x<1时,y为减函数 x>1时。y’>0,所以:x>1时,y为增函数,拐点在(1,8)

由题可得y′=6x2+6x-12=0,令y′=0,解得x=1,-2,又f(-3)=20,f(-2)=34,f(1)=7,f(4)=142,故答案为142,7.

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