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函数y 2x3 3x2 12x 5

令f(x)=2x3-3x2-12x,∴f′(x)=6x2-6x-12=6(x-2)(x+1)令f′(x)>0,可得x<-1或x>2;令f′(x)<0,可得-1<x<2;∴函数的单调增区间为(-∞,-1),(2,+∞);函数的单调减区间为(-1,2)∵x∈[0,3]∴函数在[0,2]上单调减,在[2,3]上...

y ' = 6x^2 -6x -12 , 令 y ' = 0 ,则 x1 = -1,x2 = 2 。 (1)、列表如下 x (-∞,-1) -1 (-1,2) 2 (2,+∞) y ' + 0 - 0 + y 增 极大值点 减 极小值点 增 所以函数在 x = -1 处取极大值 12 ,在 x = 2 处取极小值 -15 。 (2)、由(1)知...

y'=6x^2-6x=6x(x-1) 得极值点x=0, 1 y(0)=0为极大值 y(1)=-1为极小值 端点值y(-1)=-2-3=-5; y(4)=128-48=80 比较得最大值为y(4)=80, 最小值为y(-1)=-5.

y'=6x²-6x-12=6(x²-x-2)=6(x-2)(x+1), 得极值点x=2, -1 y"=6(2x-1), 得拐点x=1/2 单调增区间:x>2, 或x

函数y=2x^3-3x^2-12x+5 利用导函数y'=6(x^2-x-12)=6(x+1)(x-2) 即x在[0,2]上是减函数,[2,正无穷)为增函数。 所以函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最小值为 f(2)=2*2^3-3*2^2-12*2+5 = -15 最大值有可能为0或3,f(0)=5,f(3)= -4 所以最大值为f(...

解: y’=6x²+6x-12 y’=x²+x-2 y’=(x+2)(x-1) x<-2时,y’>0,所以:x<-2时,y为增函数,拐点在(-2,34) -2<x<1时,y’<0,所以:-2<x<1时,y为减函数 x>1时。y’>0,所以:x>1时,y为增函数,拐点在(1,8)

y=2x^3-3x^2-12x+5y'=6x^2 - 6x - 12=6(x^2 - x - 2)=6(x-2)(x+1)y'=0 得x=-1或x=2所以x=2处取得极值(因为y=2x^3 -3x^3-12x+5定义在区间【1,3】上)f(2)=-15 , f(1)=-8 , f(3)=-4所以在区间【1,3】上的最大值为-4 , 最小值为-15

先求导y'=6x的平方-6x,令y'=0,所以x=0或1,当x属于负无穷到0的开区间时,y'>0,当x€(0,1)时,y'

由题意,当x≤0时,f(x)=2x3+3x2+1,可得f′(x)=6x2+6x,解得函数在[-1,0]上导数为负,在[-∞,-1]上导数为正,故函数在[-2,0]上的最大值为f(-1)=2;要使函数f(x)=2x3+3x2+1(x≤0)eax(x>0)在[-2,2]上的最大值为2,则当x=2时,e2a的值必须...

求函数y=2x+√(x²-3x+2)的值域 解:由x²-3x+2=(x-1)(x-2)≧0,可知函数的定义域为x≦1或x≧2. 令y'=2+(2x-3)/[2√(x²-3x+2)]=0 得4√(x²-3x+2)=-2x+3 16(x²-3x+2)=4x²-12x+9 12x²-36x+23=0 12(x²-3x+23/12)=1...

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