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函数y 2x3 3x2 12x 5

y'=6x²-6x-12=6(x²-x-2)=6(x-2)(x+1), 得极值点x=2, -1 y"=6(2x-1), 得拐点x=1/2 单调增区间:x>2, 或x

y ' = 6x^2 -6x -12 , 令 y ' = 0 ,则 x1 = -1,x2 = 2 。 (1)、列表如下 x (-∞,-1) -1 (-1,2) 2 (2,+∞) y ' + 0 - 0 + y 增 极大值点 减 极小值点 增 所以函数在 x = -1 处取极大值 12 ,在 x = 2 处取极小值 -15 。 (2)、由(1)知...

由题意y'=6x2-6x-12令y'>0,解得x>2或x<-1故函数y=2x3-3x2-12x+5在(0,2)减,在(2,3)上增又y(0)=5,y(2)=-15,y(3)=-4故函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是5,-15故选A

函数y=2x^3-3x^2-12x+5 利用导函数y'=6(x^2-x-12)=6(x+1)(x-2) 即x在[0,2]上是减函数,[2,正无穷)为增函数。 所以函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最小值为 f(2)=2*2^3-3*2^2-12*2+5 = -15 最大值有可能为0或3,f(0)=5,f(3)= -4 所以最大值为f(...

解:f'(x)=6(x^2)-6x-12, f'(x)=0时解得:x=-1或x=2,此为两个极值点, 易知x=-1为极大值点,x=2为极小值 带入计算可得:极大值为f(-1)=20,极小值为f(2)=-7

解: y’=6x²+6x-12 y’=x²+x-2 y’=(x+2)(x-1) x<-2时,y’>0,所以:x<-2时,y为增函数,拐点在(-2,34) -2<x<1时,y’<0,所以:-2<x<1时,y为减函数 x>1时。y’>0,所以:x>1时,y为增函数,拐点在(1,8)

y=2x^3-3x^2-12x+5y'=6x^2 - 6x - 12=6(x^2 - x - 2)=6(x-2)(x+1)y'=0 得x=-1或x=2所以x=2处取得极值(因为y=2x^3 -3x^3-12x+5定义在区间【1,3】上)f(2)=-15 , f(1)=-8 , f(3)=-4所以在区间【1,3】上的最大值为-4 , 最小值为-15

由题意,当x≤0时,f(x)=2x3+3x2+1,可得f′(x)=6x2+6x,解得函数在[-1,0]上导数为负,在[-∞,-1]上导数为正,故函数在[-2,0]上的最大值为f(-1)=2;要使函数f(x)=2x3+3x2+1(x≤0)eax(x>0)在[-2,2]上的最大值为2,则当x=2时,e2a的值必须...

y'=6x²+6x-12=6(x²+x-2)=6(x+2)(x-1) 由y'=0得x=-2, 1 单调增区间:x1 单调减区间: -2

任取x,y∈(-2,1),令x>y。则f(x1)-f(y)=2(x^3-y^3)+3(x^2-y^2)-12(x-y)=2(x^3-y^3)+[3(x+y)+12](x-y)因为x>y,且x,y∈(-2,1),所以上式恒负,即f(x)y,由定义证明了单调递减

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