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∫1╱√1+E∧x

令√(1+e^x)=t 得到x=ln(t^2-1) dx=2t/(t^2-1) 代入得到原积分 =∫2/(t^2-1) dt =∫1/(t-1) -1/(t+1) dt =ln|(t-1)/(t+1)| +C =ln|t^2-1| -2ln(t+1) +C =x -2ln[1+√(1+e^x) ] +C,C为常数

令a=1+e^(-x) x=-ln(a-1) dx=-da/(a-1) 所以原式=∫[-da/(a-1)]/a =∫-1/a(a-1)da =∫[1/a-1/(a-1)]da =lna-ln(a-1)+C =ln[1+e^(-x)]-lne^(-x)+C =ln[1+e^(-x)]+x+C

令e^x=t x=lnt dx=(1/t)dt 原式=∫[t(1+t)/√(1-t²)](1/t)dt =∫(1+t)/√(1-t²)dt 令t=sinθ dt=cosθdθ 上式=∫[(1+sinθ)/√(1-sin²θ)](cosθ)dθ =∫(1+sinθ)dθ =θ-cosθ+C θ=arcsint=arcsine^x cosθ=√(1-sin²θ)=√(1-t²)=√(1-e^2...

启发一下哈

1/e^x-1=-1+e^x/(e^x-1) 右项对x积分得 -x+ln(e^x-1)

设√x=t x=t^2 积分结果为2e^t+C=2e^(√x)+C

去问你数学老师

请问是不是求: 积分:1/(e^x+e^(-x))dx 如果是的话, 则有: 积分:1/(e^x+e^(-x))dx =积分:e^x/[1+(e^x)^2]dx =积分:d(e^x)/[1+(e^x)^2] =arctan(e^x)+C (C 为常数)

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